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Robust Design : méthode du polynôme de chaos


Responsables : Jean BIGEON, Khaled HADJ-HAMOU

Tel : 04 76 57 48 11 / 06 77 99 49 63 Jean.bigeon@grenoble-inp.fr , khaled.hadj-hamou@grenoble-inp.fr

La conception préliminaire dans l’ingénierie de produits technologiques conduit à explorer des solutions techniques qu’il faut pré-dimensionner afin de pouvoir les comparer. Le Robust Design est la partie de la conception préliminaire qui nécessite de dimensionner un dispositif qui soit le moins sensible aux aléas de fabrication, aux incertitudes sur les caractéristiques des matériaux… L’enjeu du Robust Design est de faire en sorte que le dimensionnement d’un dispositif se fasse mieux que par essai/erreur. Ce sujet s’inscrit dans un axe de recherche qui consiste à aller plus loin que dans les techniques de tolérancement qui restent limitées aux aspects géométriques. Il s’agit ici, d’étudier une méthode intitulée Polynômes de Chaos permettant la propagation d’incertitude appliquée au domaine de la conception de produits (mécanique, électromécaniques). L’objectif sera de comparer cette méthode avec la méthode fondée sur l’utilisation du développement de Taylor (au second ordre) développée à G-SCOP dans un travail de mastère. La méthode des polynômes de chaos présente l’avantage de ne pas nécessiter d’avoir la modélisation analytique. Les facteurs de comparaison seront les temps de calculs, la précision et la capacité réelle de faire des calculs sans les dérivées. Le travail demandé consistera :
- à constituer une bibliographie axée sur cette méthode en partant du travail de mastère réalisé sur la méthode du développement de Taylor.
- à tester la méthode sur des problèmes mécaniques ou électromécaniques. Le langage de développement sera à choisir parmi : Matlab, java, python, C++.
- à réaliser une analyse comparative avec la méthode de développement de Taylor sur des modèles analytiques ainsi que des tests sur des modèles numériques de type éléments finis qui seront fournis (sources et exécutables)
- à proposer des améliorations pertinentes dans les cas de problèmes industriels.


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