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Optimisation sous contraintes en conception : méthode d’essaims particulaires (PSO en anglais)


Responsable(s) : Khaled HADJ-HAMOU, Jean BIGEON 04 76 57 48 11 / 06 77 99 49 63 Mel khaled.hadj-hamou@grenoble-inp Jean.bigeon@grenoble-inp.fr

Laboratoire : G-SCOP

Domaine de compétence pour la prise en charge de la gratification : ROSP (ou SIREP)

Contenu du sujet proposé :

La modélisation analytique est l’un des outils mathématiques le plus utilisé dans le domaine du pré dimensionnement en ingénierie. En effet ce formalisme est très puissant, très souple pour prendre en compte des aspects multi physique et économique, des contraintes de normes … Nous désirons ici mettre en œuvre des approches d’optimisation stochastique afin d’évaluer leurs apports, leurs avantages et inconvénients en s’appuyant sur des exemples de modèles analytiques de type industriels (existants au sein du laboratoire). Lors de précédents travail de Master (Torkamani 2010) nous avons exploré la voie des techniques par essaim particulaires (PSO en anglais). Ces techniques ont fait apparaitre de fortes qualités dans le cas de l’optimisation sans contraintes. Un important travail de benchmark a été réalisé sur environ 50 fonctions mathématiques (fonctions à optimiser) représentatives de la diversité des problèmes rencontrés (linéaires, non linéaires, quadratiques, sinusoïdaux, …). Nous désirons maintenant étendre le travail aux cas de problèmes d’optimisation sous contraintes. L’objectif est de proposer, implémenter et tester des heuristiques pour prendre en compte ces contraintes avec la méthode PSO (Particular Swarm Optimization).

Le travail demandé consistera :

• à compléter la bibliographique fournie par les encadrant pour dégager les principales méthodes heuristiques de la littérature qui permettent de traiter correctement les problèmes d’optimisation sous contraintes,

• à implémenter et tester certaines de ces heuristiques dans un langage à choisir parmi (Matlab, Scilab, java, python, C++),

• à étendre ou proposer de nouvelles heuristiques efficaces,

• à établir un benchmark comparatif sur des exemples académiques et industriels,


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